La relación esfuerzo-deformación unitaria que se encuentra con más frecuencia es la ecuación para un material elástico (Ley de Hooke). a 6 a A' 15.8 x Figura P6.85 y x' Ix' 1.428ta3 Iy' 0.1557ta3 PROBLEMAS DE REPASO 6.89 Tres tablas, cada una con una sección transversal rectangular de 1.5 ⫻ 3.5 in., se clavan para formar una viga sometida a un corte vertical de 250 lb. El esfuerzo cortante máximo de diseño, vu, se obtiene tomando en cuenta el efecto de la carga axial y del momento, suponiendo que los esfuerzos cortantes varían linealmente. Clases esfuerzos en vigas vigas estáticamente determinadas indeterminadas recuerde la definición de una viga. 0.7 in. Dimensiones en mm Figura P6.94 105 mm a C Figura P6.95 6.96 Una viga consiste en cinco tablas con sección transversal de 1.5 ⫻ 6 in. de sección rectangular , de ancho b y la altura h, y siempre que b≤h/4 , el valor del esfuerzo cortante en los puntos C1 y C2 (figura 10) no excede más del 0.8 % el valor promedio del esfuerzo calculado a lo largo del eje neutro. 0.375 in. s 20 mm s s 100 mm A B 2 in. 12 kips n A B 4 in. Seleccione el tamaño adecuado para la viga utilizando la tabla en el apéndice F. Datos: q = 420 lb/pie L = 12 pie ζperm = 1800 pie/pulg2 Densidad γ = 35 lb/pie3 Solución: RESISTENCIA DE MATERIALES ING. 4.2 ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS. Así, el esfuerzo cortante máximo en una viga de sección transversal rectangular es 50% mayor que el esfuerzo cortante promedio V/A. Para un cortante vertical V, determine la dimensión h para la que el flujo cortante a través de las superficies soldadas es máximo. BCP Uniones Ejemplos 1 unav edu. Figura P6.92 20 60 6.93 Para la viga y las cargas que se muestran en el problema 6.92, determine el esfuerzo cortante máximo en la sección n-n. 20 A 20 B 30 20 30 20 6.94 Algunas tablas se pegan para formar la viga tipo caja que se muestra en la figura. Deformacion Y Esfuerzos En Vigas. A B 0.1 in. ESFUERZOS NORMALES EN VIGAS………………..…….…….14 1.05.ESFUERZOS MÁXIMOS EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL……………………………………………………….17 CAPITULO II 2. (Sugerencia: Utilice el método indicado en el problema 6.55.) [2] FAIRES, V. M.. Diseño de Elementos de Máquinas. El ancho de la viga es la medida horizontal tomada perpendicularmente a la longitud de la viga. n 16 in. CONVENCIÓN DE SIGNOS PARA LA CURVATURA………….….9 1.03.DEFORMACIONES UNITARIAS LONGITUDINALES EN VIGAS…..............................................................................10 1.04. Tome dos vigas rectangulares idénticas sobre apoyos simples y cargan con una fuerza P (ver figura). 6 in. See Page 1. cortantes se desarrollan sobre las secciones transversales. INTRODUCCION Se trata de los elementos estructurales denominados vigas, cuyas c, ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Los esfuerzos cortantes son importantes particularmente en, UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL MONOGRAFIA: ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTANGULARES: INTEGRANTES: CORDOVA SANGAMA, CARLOS ALBERTO DOCENTE: MANUEL GARCÍA RAMÍREZ CACATACHI- PERÚ 2013 RESISTENCIA DE MATERIALES ING. ESFUERZOS CORTANTES VERTICAL Y HORIZONTAL…..……………………………………………….…..26 2.02. 4 in. s s s 20 mm 80 mm 6.2 Una viga cuadrada tipo caja se hace con dos tablas de 20 80 mm y dos tablas de 20 120 mm, las cuáles están clavadas como se muestra en la figura. Lo más importante es saber que para expresar la curvatura en términos del momento flexionante en una viga la fórmula es: Esta fórmula es conocida como la ECUACIÓN MOMENTO CURVATURA. Report DMCA, Esfuerzos Cortantes en vigas y elementos de pared delgada 1) ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS La consideración del esfuerzo cortante vertical como tal, se hace en muy pocas ocasiones en el análisis y diseño de vigas, sin embargo, estos esfuerzos se relacionan con los esfuerzos cortantes horizontales y por esto, es de importancia en algunos aspectos en el diseño de vigas, así. Figura P6.70 Figura P6.69 e E E D Figura P6.71 A 60 mm O A D a O 60 mm e E A B a O t F B 80 mm 40 mm Figura P6.72 t e Figura P6.73 e Figura P6.74 411 412 6.75 y 6.76 Una viga de pared delgada con espesor uniforme tiene la sección transversal que se muestra en la figura. 6.60 Considere la viga en voladizo AB analizada en la sección 6.8 y la porción ACKJ de la viga que está localizada a la izquierda de la sección transversal CC¿ y por encima del plano horizontal JK, donde K es un punto a una distancia y yY por encima del eje neutro (figura P6.60). 6.32 La viga compuesta de madera que se muestra en la figura está sujeta a un corte vertical de 8 kN. it. Ella da el esfuerzo cortante en el corte longitudinal. Para un cortante vertical de 100 kN, determine el flujo cortante a través de las superficies soldadas y bosqueje el flujo cortante en la sección transversal. La fórmula del esfuerzo cortante en vigas se obtiene modificando la fórmula del flujo cortante. Problemas de repaso 48 A 25 50 20 20 25 Dimensiones en mm Figura P6.97 6.98 y 6.99 Para una viga extruida que tiene la sección transversal mostrada, determine a) la localización del centro de cortante O, b) la distribución de los esfuerzos cortantes causados por la fuerza cortante vertical V que se muestra en la figura y que se aplica en O. Datos: L = 22 pies b = 8.75 pulg. 3 4 in. 6.30 Dos tablas de 20 100 mm y dos de 20 180 mm se pegan para formar una viga tipo caja de 120 200 mm. Figura P6.11 1 2 10 kips 10 kips 16 in. La carga uniforme incluye el peso de la viga. WebAcademia.edu is a platform for academics to share research papers. Aquí nosotros queremos estudiar los esfuerzos y deformaciones relacionados con esas fuerzas cortantes y momentos flexionantes. 5 in. 1 2 in. Si se sabe que el espaciamiento entre los clavos es de s 50 mm y que la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 300 N, determine a) el máximo corte vertical permisible en la viga, b) el esfuerzo cortante máximo correspondiente en la viga. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Si conocemos los esfuerzos y las deformaciones, podremos analizar y diseñar vigas sometidas a diversas condiciones de carga. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTAS Si se sabe que la viga está sometida a un cortante vertical de 240 kN, determine el esfuerzo cortante promedio en cada perno. Los pernos tienen un diámetro de 78 in. Para un cortante vertical de 1.2 kips, determine a) el esfuerzo cortante máximo en la sección, b) el esfuerzo cortante en el punto B. También elabore un esquema del flujo cortante en la sección transversal. Estas líneas normales se cortan en el punto O', que es el centro de curvatura de la curva de RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Figura P6.90 Figura P6.89 6.90 Una columna se fabrica al conectar los elementos de acero laminado mostrados en la figura mediante pernos de 34 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL AGRADECIMIENTO Mi agradecimiento va dirigido a todas las personas que confían en mí , en especial a nuestros padres que nos dan su ayuda incondicional, a nuestros docentes que nos brindan los conocimientos necesarios para seguir forjándonos como profesionales, y a nuestros compañeros que comparten nuestras mismas metas: las de ser unos grandes ingenieros civiles. Problemas w b A B C 6.21 y 6.22 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, considere la sección n-n y determine el esfuerzo cortante en a) el punto a, b) el punto b. L/4 h D L/2 L/4 Figura P6.20 160 mm 180 kN a n A B 100 mm b n 500 mm 20 mm 30 mm 500 mm 30 mm 30 mm 20 mm Figura P6.21 y P6.23 25 kips 25 kips n 3 4 7.25 in. Ejemplo 2 Un alambre de acero de alta resistencia de diámetro d se dobla alrededor de un tambor cilíndrico de radio Ro. h 4.5 in. FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN NO UNIFORME……………………………………………………………………….…6 1.01. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 2. 2 in. 0.2 in. 6 in. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Si tenemos una viga cargada de forma simétrica (ver figura). La fórmula del esfuerzo cortante en vigas se obtiene modificando la fórmula del flujo cortante. B O 5 in. 399 400 6.51 y 6.52 Una viga extruida tiene un espesor uniforme de pared t. Si se denota con V el cortante vertical y con A el área transversal de la viga, exprese el esfuerzo cortante máximo como τmáx k(V兾A) y determine la constante k para cada una de las dos orientaciones mostradas. P Plástico C A J E yY K B C' E' y x Eje neutro Figura P6.60 1 2 in. A C 500 lb Figura P6.81 *6.81 La viga en voladizo AB que consiste en la mitad de un tubo de pared delgada con un radio medio de 1.25 in. O e Figura P6.75 G E B 8 in. Como resultado de esas deformaciones unitarias cortante, las secciones transversales de la viga, que eran superficies planas en un inicio, resultan alabeadas. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL El valor máximo del esfuerzo cortante ocurre en el eje neutro (y1 = 0) donde el momento estático Q tiene su valor máximo. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Ejemplo 4 Una viga de madera simplemente apoyada con claro L = 12 pies, sustenta una carga uniforme q = 420 lb/pie. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DEFORMACIONES UNITARIAS LONGITUDINALES EN VIGAS. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Vemos que es un ejemplo de una viga que está parcialmente en flexión pura y parcialmente en flexión no uniforme, como se muestra en los diagramas de fuerza Cortante y momento flexionante. n n 45 kips 3 ft 0.6 in. 6.31 La viga compuesta de madera que se muestra en la figura está sujeta a un cortante vertical de 1 500 lb. Suponemos que las vigas consideradas en esta parte de nuestros estudios son simétricas respecto al plano xy, lo que significa que el eje de las y es un eje de simetría de la sección transversal; además, todas las cargas deben de actuar en el plano xy. 6.38 Retome el problema 6.37, y ahora suponga que la viga está sometida a un cortante horizontal V. Figura P6.36 0.6 in. La curva de deflexión de esta viga se muestra en la parte inferior. 30 40 8 mm 10 20 a 20 Dimensiones en mm 120 mm b Figura P6.39 d 72 mm d 8 mm Figura P6.41 y P6.42 6.42 El cortante vertical es de 25 kN en una viga que tiene la sección transversal mostrada en la figura. Si se sabe que el cortante en la viga es vertical e igual a 2 000 lb, y que el esfuerzo cortante promedio permisible en cada perno es de 7 500 psi, determine el mínimo diámetro permisible que puede utilizarse para los pernos. 10 in. Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada a a a a) b) a) P C rm t Figura P6.53 b) Figura P6.52 Figura P6.51 ␪ a 6.53 a) Determine el esfuerzo cortante en el punto P de un tubo de pared delgada, con la sección transversal que se muestra en la figura, causado por un cortante vertical V. b) Muestre que el máximo esfuerzo cortante ocurre para θ 90° y que es igual a 2V/A donde A es el área de la sección transversal del tubo. February 2021. 400 mm Figura P6.45 12 mm 6.45 Cuatro ángulos de acero L102 102 9.5 y una placa de acero de 12 400 mm se unen con pernos para formar una viga con la sección transversal que se muestra en la figura. Cuanto más lejos este una cantidad dada de material del eje neutro, mayor resulta el modulo de sección y cuanto mayor es el modulo de sección, mayor es el momento de flexión que puede resistirse (para un esfuerzo permisible dado). A A B 20 mm 60 mm D B E D 160 mm 60 mm O O E F 60 mm F 200 mm G 20 mm J H G b b Figura P6.77 60 mm Figura P6.78 6.79 Para el perfil angular y la carga del problema modelo 6.6, verifique que 兰q dz ⫽ 0 a lo largo del patín horizontal del ángulo y que 兰q dy ⫽ P a lo largo de su rama vertical. 44 y Documento ELU2) c1/c’2 0.5 1.0 2.0 3.0 . RESISTENCIA DE MATERIALES ING. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL La distancia m1 O' de la curva al centro de curvatura se llama radio de curvatura ρ y la curvatura κ que se define como el reciproco del radio de la curvatura. Los esfuerzos normales máximos correspondientes ζ1 y ζ2 son: RESISTENCIA DE MATERIALES ING. 3 4 20 in. e E Figura P6.100 419 PROBLEMAS PARA COMPUTADORA Los siguientes problemas se diseñaron para resolverse con la ayuda de una computadora. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL flexionante. 0.25 in. n 0.6 in. Los ejes x⬘ y y⬘ son los ejes centroidales principales de la sección transversal. Al final de este capítulo hemos anexado algunas tablas (abreviadas) que nos permitirán resolver los ejercicios (en unidades inglesas, por el uso de la madera aquí en dominicana). Como ejemplo pongamos una viga en cantiléver sometido a una carga P en su extremo libre. Distancia de la reacción a la carga concentrada, Profundidad de la viga por encima de la muesca, Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular Fórmula. b L/2 B h 6.19 Una viga de madera AB simplemente apoyada con longitud L y sección transversal rectangular se somete a una carga concentrada única P en su punto medio C. a) Muestre que la razón ␶m/␴m de los máximos valores para los esfuerzos cortante y normal en la viga es igual a 2h/L, donde h y L son, respectivamente, la profundidad y la longitud de la viga. ¡M Naveen ha creado esta calculadora y 700+ más calculadoras! 2m. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. 6.1 Una viga cuadrada tipo caja se hace con dos tablas de 20 80 mm y dos tablas de 20 120 mm, las cuales está, Views 1,648 [email protected] 100 mm Figura P6.49 6 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Sección Transversal Rectangular. El módulo de elasticidad es de 10 GPa para la madera y de 200 GPa para el acero. Recuerden que “Si la curvatura es constante a todo lo largo de la longitud de la curva, el radio de curvatura también será constante y la curva será el arco de un circulo. Esta ecuación nos dice que la curvatura es directamente proporcional al momento flexionante M e inversamente proporcional a la cantidad EI, llamada rigidez de flexión de la viga. Una de las dimensiones de su sección transversal rectangular uniforme ha sido especificada y la otra se determinará de tal manera que el esfuerzo normal máximo y el esfuerzo cortante máximo en la viga no excedan los valores permisibles dados sperm y tperm. Sección Transversal Circular. WebVersión en español y en sistema métrico) Es un Estándar del ACI Producido por el Comité ACI 318 american concrete institute P.O. 1.5 in. ESFUERZOS MÁXIMOS EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL. 4 in. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Y a nuestro Docente, que nos brindan su conocimiento y experiencia; fundamental para nuestra formación profesional. Esto ocurre en materiales como la madera. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ESFUERZOS NORMALES EN VIGAS Hemos visto que los elementos longitudinales de una viga están sometidos solo a tensión o a compresión, esto nos permite a nosotros entonces utilizar la curva de esfuerzo-deformación unitaria del material para poder determinar los esfuerzos a partir de las deformaciones unitarias. Mmax S = -----------ζperm VIGAS DE PERFILES Y TAMAÑOS ESTANDARIZADOS Las dimensiones y propiedades de muchos tipos de vigas aparecen en los manuales de ingeniería; por ejemplo, los perfiles y tamaños de vigas de acero estructural están estandarizados por el American Institute of Steel Construcción (AISC), quienes publican un manual que da sus diferentes propiedades (peso por pie, área, altura, espesor del alma, ancho y espesor promedio del patín (si RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Por supuesto, los esfuerzos cortantes verticales tienen la misma magnitud que los esfuerzos cortantes horizontales. a 1.4 in. 2 in. 0.5 in. 6.20 Una viga de madera AB de longitud L y sección transversal rectangular soporta una carga uniformemente distribuida w y se apoya como se muestra en la figura. Si la viga es prismática y el material es homogéneo, la curvatura variara solo con el momento flexionante. En particular la viga más eficiente es aquella en que el material se localiza tan lejos como sea práctico del eje neutro. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. En otras palabras, el eje z debe pasar por el centroide de la sección transversal. 18 in. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTAS Los ejes x⬘ y y⬘ son los ejes centroidales principales de la sección transversal y los momentos de inercia correspondientes son Ix⬘ ⫽ 166.3 in.4 e Iy⬘ ⫽ 13.61 in.4 413 Problemas 1 4 y' 3 kips y A' B' x' A' B' A C' 22.5 D' E' x B 12 in. A G B F 3 in. B A F D e 35 mm 60 1.5 in. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Los esfuerzos cortantes son importantes particularmente en ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Una carga transversal en la viga produce esfuerzos normales s s s 2 in. 4 in. El módulo de elasticidad es de 1.9 106 psi para la madera y de 29 106 psi para el acero. 2 in. D F 6 in. Si se sabe que los clavos están espaciados longitudinalmente cada 60 mm en A y cada 25 mm en B, determine la fuerza cortante sobre los clavos a) en A, b) en B. Y, puesto que z es entonces el eje neutro podemos llegar a la siguiente conclusión: RELACIÓN Momento – Curvatura. Escriba un programa para computadora que determine la longitud L y el ancho b de la viga para el que tanto el máximo esfuerzo normal y el máximo esfuerzo cortante en la viga alcanzan sus máximos valores permisibles. 6.54 El diseño de una viga requiere soldar cuatro placas horizontales a una placa vertical de 0.5 5 in. 1 in. y 2.5 in. (V=dM/dx) El resultado es el esfuerzo cortante. 2 in. Figura P6.35 6.36 Una viga extruida de aluminio tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular Solución. Figura P6.66 1 8 in. Cuando una viga está sometida a flexión pura, las únicas resultantes de esfuerzo son los momentos flexionantes y los únicos esfuerzos son los esfuerzos normales que actúan sobre las secciones transversales. El esfuerzo permisible de flexión es de 1,800 lb/pulg2, la madera pesa 35 lb/pie3 y la viga esta soportada en sentido lateral contra pandeo lateral y volteo. Sustituyendo y1 = o en la ecuación anterior tenemos: En donde A = bh es el área de la sección transversal. A fin de evaluar los esfuerzos cortantes, co nsideremos el equilibrio de un … En columnas rectangulares c1 es la dimensión paralela al momento transmitido y c2 es la dimensión perpendicular a c1. En resistencia de materiales, el centro de cortante, también llamado centro de torsión, centro de cortadura o centro de esfuerzos cortantes (CEC), es un punto situado en el plano de la sección transversal de una pieza prismática como una viga o un pilar tal que cualquier esfuerzo cortante que pase por él no producirá momento torsor en la sección transversal de la pieza, esto es, que todo esfuerzo cortante genera un momento torsor dado por la distancia del esfuerzo cortante al centro … Por el contrario, la flexión no uniforme se refiere a flexión en presencia de fuerzas cortantes, lo que significa que el momento flexionante cambia al movernos a loo largo del eje de la viga. Figura P6.47 Figura P6.46 6.47 Una placa de 14 in. 1 in. Considere que el máximo esfuerzo normal es de 24 ksi y que el máximo esfuerzo cortante usando la aproximación τm V/Aalma es de 14.5 ksi. Determinar el máximo esfuerzo por flexión que se produce. F 60 E F 1.5 in. (Sugerencia: Utilice el método indicado en el problema 6.55.) MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CAPITULO IV REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS BEER, Ferdinand y JOHNSTON E. R.. Mecánica de Materiales. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ζc = ζ1 = - Mmax/S = -1710 ln/pulg2 DISEÑO DE VIGAS PARA ESFUERZOS DE FLEXIÓN. El elemento esta localizado a una distancia y del eje neutro, por lo que la ecuación σx = -Eκy da el esfuerzo ζx que actúa sobre el elemento. Si la viga es ‘corta’ o es de madera (la resistencia de la madera; al esfuerzo cortante puede ser pequeña en la dirección de las fibras), es necesario revisar la viga a los esfuerzos cortantes. Sin embargo recordemos que la fuerza axial es cero cuando una viga esta sometida a flexión pura. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Esta deformación se muestra en la figura anexa, en que las secciones transversales mn y pq planas al principio se han vuelto superficies curvas m1n1 y p1q1, en que la deformación unitaria cortante máxima se presenta en la superficie neutra. Si el máximo esfuerzo admisible es de 9MPa, ¿para que el valor máximo de w se anule la fuerza cortante bajo P y cuánto vale P? Figura P6.96 6.97 Una placa de 4 mm de espesor se dobla como lo muestra la figura y después se emplea como viga. También elabore un esquema del flujo cortante en la sección transversal. 16 in. En muchos países se les conoce como armaduras o reticulados. (Recuerde que la derivada del momento no da el cortante y si la flexión es constante entonces el cortante es cero V = dM/dx =0 Como ejemplo de una flexión pura, consideremos una viga simple AB cargada con dos pares M1 que tienen la misma magnitud, pero que actúan en direcciones opuestas. a) Muestre que la relación ␶m/␴m de los máximos valores para los esfuerzos cortante y normal en la viga es igual a 2h/L, donde h y L son, respectivamente, la profundidad y la longitud de la viga. b) Determine la profundidad h y el ancho b de la viga, si se sabe que L 5 m, w 8 kN/m, ␶m 1.08 MPa y ␴m 12 MPa. Figura P6.12 16 in. Las líneas longitudinales sobre la parte inferior de la viga se alargan, mientras que la de la parte superior se acortan. a) Si se considera que ␴x ␴Y entre C y E y ␴x (␴Y 兾yY)y entre E y K, muestre que la magnitud de la fuerza cortante horizontal H ejercida sobre la cara inferior de la porción de la viga ACKJ es H y2 1 bs Y a2c yY b yY 2 b) Si se observa que el esfuerzo cortante en K es txy lím ¢AS0 ¢H 1 ¢H 1 0H lím ¢xS0 b ¢x ¢A b 0x y se recuerda que yY es una función de x definida por la ecuación (6.14), deduzca la ecuación (6.15). 4 in. Los resultados son RA = 23.59 klb y RB = 21.41 klg. Consideremos de nuevo un voladizo sometido a una carga P que actúa en el extremo libre de la viga. 120 50 6.40 Retome el problema 6.39, y ahora suponga que la viga está sometida a un cortante horizontal V. 50 10 c b 40 30 a 160 6.41 El cortante vertical es de 25 kN en una viga que tiene la sección transversal mostrada en la figura. Si se sabe que el esfuerzo cortante promedio permisible en los pernos es de 12 ksi, determine el máximo cortante vertical permisible en la viga. 6.35 Si un cortante vertical dado V causa un esfuerzo máximo de corte de 10 ksi en la extrusión con forma de sombrero que se muestra en la figura, determine el esfuerzo cortante correspondiente en a) el punto a, b) el punto b. Figura P6.59 401 PROBLEMAS 6.61 a 6.64 Determine la localización del centro de cortante O de una viga de pared delgada con espesor uniforme que tiene la sección transversal mostrada en la figura. 4 in. Para facilitarnos el trabajo es conveniente construir un sistema de ejes de coordenadas donde el origen este localizado en un punto apropiado sobre el eje longitudinal de la viga. de diámetro espaciados longitudinalmente cada 5 in. Vídeo sobre: ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Conceptos fundamentales y ecuaciones► Te invito a que visites mi Blog :https://www.blogdelingeniero.online► Curso Completo de Complemento de Mecánica de Materiales :https://www.youtube.com/playlist?list=PLCvMDALcfEMG3y3wCOytL1asaFTO73CN8► Contacto :✔josenestorbolivar@gmail.com► Sígueme en Mis Redes Sociales :✔Facebook = https://www.facebook.com/profile.php?id=100006724368141✔Instagram = https://www.instagram.com/profejn/✔Twitter = https://twitter.com/profeJN► Sí quieres contribuir con el canal puedes :✔Suscribirte= https://www.youtube.com/c/PROFEJNelcanaldelingeniero/featured✔Unirte= https://www.youtube.com/c/PROFEJNelcanaldelingeniero/featured✔ Hacer Donaciones = https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_donations\u0026business=jnbolivargamboa%40yahoo%2ees\u0026lc=ES\u0026item_name=Profe%20JN%20el%20canal%20del%20Ingeniero\u0026item_number=7160860\u0026no_note=0\u0026currency_code=USD\u0026bn=PP%2dDonationsBF%3abtn_donate_SM%2egif%3aNonHostedGuest#mecanicademateriales #resistenciademateriales #esfuerzos #vigas B' 0.342a C' 2 3 *6.87 Una placa de acero, con 160 mm de ancho y 8 mm de grosor, se dobla para formar el canal mostrado en la figura. Sin embargo, la mayoría de las cargas están sometidas a cargas que producen tanto momentos flexionantes como fuerzas cortantes (flexión no uniforme). En estos casos se desarrollan esfuerzos normales y cortantes en la viga. Sin embargo, la mayoría de las cargas están sometidas a cargas que producen tanto momentos flexionantes como fuerzas cortantes (flexión no uniforme). ), los materiales a usarse, las cargas que se van a soportar, el daño ecológico que podemos producir y los costos. Escriba un programa para computadora que, para cargas y dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para determinar la distribución de esfuerzos cortantes causados por un cortante vertical V. Utilice este programa para a) resolver el problema 6.47, b) encontrar el esfuerzo cortante en el punto E para el perfil y la carga del problema 6.50, suponiendo un espesor t ⫽ 14 in. V 2.75 kips G 4 in. como se muestra en la figura. BOX 9094 FARMINGTON HILLS, MICHIGAN 48333-9094 USA ACI 318S-05 ACI 318SR-05 Primera impresión, enero del 2005 OBTENCIÓN DE LA FORMULA DEL ESFUERZO CORTANTE………….………………………………………………28 2.03. 1.5 in. DISTRIBUCIÓN DE LOS ESFUERZOS CORTANTES EN UNA VIGARECTANGULAR…...........……..……………………….…..29 2.04. h = 27 pulg. Al diseñar una viga para resistir los esfuerzos de flexión, por lo general se inicia calculando el módulo de sección requerido; por ejemplo (el mas sencillo) si nuestra viga tiene una sección transversal doblemente simétrica y los esfuerzos permisibles son los mismos en tensión y en compresión, podemos calcular el modulo requerido dividiendo el momento flexionante máximo entre el esfuerzo permisible en flexión del material. Figura P6.22 y P6.24 6.23 y 6.24 Para la viga y las cargas que se muestran en las figuras, determine el esfuerzo cortante máximo en la sección n-n. 6.25 a 6.28 Una viga con la sección transversal que se muestra en la figura se sujeta a un cortante vertical V. Determine a) la línea horizontal a lo largo de la cual el esfuerzo cortante es máximo, b) la constante k en la siguiente expresión para el esfuerzo cortante máximo tmáx k V A donde A es el área de la sección transversal de la viga. Además los esfuerzos varían en sentido lineal con la distancia y desde el eje neutro, como señalamos. 4 in. Escriba un programa para computadora que, para dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para determinar la localización del centro de corte O de la sección transversal. ¿Cómo calcular el esfuerzo cortante horizontal. 6.95 Si se sabe que una viga de acero laminado W360 ⫻ 122 está sujeta a un cortante vertical de 250 kN, determine el esfuerzo cortante a) en el punto a, b) en el centroide C de la sección. 6.43 Tres tablas están conectadas como se muestra en la figura mediante pernos de 14 mm de diámetro, espaciados cada 150 mm a lo largo del eje longitudinal de la viga. a b 1 in. 0.6 in. La fuerza que actúa sobre el elemento es igual a ζxdA. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Figura P6.3 y P6.4 6.4 Tres tablas, cada una de 2 in. 10 in. Mecánica de materiales 4.2 Mecánica de materiales Esfuerzo normal y cortante en vigas Ing. 2 in. 1.5 in. Ejemplo 1 Una viga de sección rectangular está sometida a una fuerza cortante de 13 kN. Determine el momento flexionante M y el esfuerzo deflexión máximo ζmax en el alambre, considerando que d = 4 mm y Ro = 0.50 m. (el alambre tiene un modulo de elasticidad E = 200 GPa y limite proporcional ζp1 = 1,200 Mpa). 0.2 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 1. una fuerza que actúa en la dirección X 2. un par de flexión que actúa alrededor del eje z. Por ejemplo un perfil ∟8 x 6 x 1 denota un angular con lados desiguales, uno de 8 pulg., el otro de 6 pulg. de diámetro, espaciados cada 12 in. Si se sabe que el espaciamiento longitudinal de los clavos es s 2.5 in. Ejemplo 1 Una viga de acero AB simplemente apoyada de longitud L =8.0 pies y altura h = 6.0 pulg., es flexionada por pares Mo que le dan la forma de arco circular con una Deflexión δ hacia abajo en el centro del claro. c 0.6 in. FORMULA DE LA FLEXIÓN. WebEl esfuerzo cortante en secciones longitudinales a través de la viga toma valores distintos, pues los de Q y t difieren para dichas secciones. [email protected] esfuerzo cortante en la viga, simplemente se omite el análisis de; puntos diferentes a los puntos de mayores esfuerzos normales. D 3 in. 12 in. a lo largo del eje longitudinal de la viga. México: Editorial Limusa, 1995. 4 in. 3 in. Las deformaciones unitarias longitudinales en una viga se encuentran analizando la curvatura de la viga y Consideremos las deformaciones asociadas. Si la fricción entre ambas vigas es pequeña, se flexionaran en forma independiente Cada viga estará en compresión arriba de su propio eje neutro y en tensión debajo de este; por la tanto la superficie inferior de la viga superior se deslizara con respecto a la superficie superior de la viga inferior. 30 16 Problemas 397 16 30 80 a 16 B A 64 112 mm 16 Dimensiones en mm Figura P6.33 Figura P6.34 6.34 La viga compuesta que se muestra en la figura se fabricó al soldar canales de acero laminado C200 17.1 a los patines de un perfil de acero laminado W250 80. Sin embargo, en vez de evaluar los esfuerzos cortantes verticales que actúan sobre una sección transversal es RESISTENCIA DE MATERIALES ING. εx = 0.00125 y = 3 pulg. El esfuerzo cortante horizontal se define como todas las fuerzas inducidas (momento de flexión, esfuerzo cortante) en la parte superior de la sección. 0.5 in. Su intersección con cualquier plano transversal se llama eje neutro de la sección transversal. EFECTOS DE LAS DEFORMACIONES CORTANTES……………………………………………….……….30 CAPITULO III CONCLUSION………………….…………………………………………31 CAPITULO IV REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………..…….……...........32 RESISTENCIA DE MATERIALES ING. • Determinar el esfuerzo … La deformación unitaria normal longitudinal (alargamiento) sobre la superficie inferior es e 0.00125, y la distancia desde la superficie inferior de la viga hasta la superficie neutra es de 3.0 pulg. Si se sabe que la línea de acción de la carga pasa a través del centroide C de la sección transversal de la viga, determine a) el sistema parfuerza equivalente en el centro de cortante de la sección transversal, b) el máximo esfuerzo cortante sobre la viga. LOCALIZACIÓN DEL EJE NEUTRO Si queremos obtener la primera ecuación de estática, debemos considerar un elemento de área dA de acuerdo a la sección transversal de la figura anexa. 6.80 Para el perfil angular y la carga del problema modelo 6.6, a) determine los puntos donde el esfuerzo cortante es máximo y los valores correspondientes de esfuerzo, b) verifique que los puntos obtenidos se encuentran localizados sobre el eje neutro correspondiente a la carga dada. También podemos tener una combinación de un tramo de una viga sometida a flexión pura y otro tramo a flexión no uniforme. Ronald F. Clayton Ya hemos localizado el eje neutro y tenemos la relación momento curvatura, entonces podemos determinar los esfuerzos en términos del momento RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Los esfuerzos actúan sobre toda la sección transversal de la viga y varían en intensidad dependiendo de la forma del diagrama esfuerzo-deformación unitario y de las dimensiones de la sección transversal. Vigas y Pilares de Madera – MaaB arquitectura. Figura P6.5 384 6.5 La viga compuesta que se muestra en la figura se fabricó al conectar dos elementos de acero laminado W6 20, usando pernos de 58 in. h b tm rm h h c b Figura P6.25 Figura P6.26 Figura P6.27 Figura P6.28 387 PROBLEMAS 6.29 La viga compuesta de madera que se muestra en la figura se somete a un corte vertical de 1 200 lb. Los módulos de sección tienen dimensiones longitudinales a la tercera potencia (mm3 o pulg.3). Ella da el esfuerzo cortante en el corte longitudinal. Si la carga se incrementa, la flexión aumentara, el radio de curvatura será más pequeño y la curvatura será menor. Si se sabe que la fuerza cortante permisible en los clavos es de 75 lb, determine el máximo espaciamiento permisible s entre los clavos. Determine a) la localización del centro de cortante O, b) la distribución de los esfuerzos cortantes causados por una fuerza cortante vertical de 2.75 kip que se aplica en O. … En consecuencia, las deflexiones por flexión ocurren en este mismo plano, conocido como plano de flexión. 10 in. Los esfuerzos normales se calculan con la fórmula de la flexión, siempre que la viga está construida con un material elástico lineal. 20 mm 120 mm Figura P6.1 y P6.2 6.3 Tres tablas, cada una de 2 in. de espesor, se clavan para formar una viga sometida a un cortante vertical de 300 lb. Cortante total se define como la fuerza cortante total que actúa sobre el cuerpo. CURVATURA DE UNA VIGA…………………………………..……7 1.02. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN NO UNIFORME. Si analizamos las secciones transversales de la viga, como las secciones mn y pq, estas permanecen planas y normales al eje longitudinal. Si se sabe que el esfuerzo cortante promedio permisible en los pernos es de 10.5 ksi, determine el máximo esfuerzo vertical permisible en la viga. 6.50 Una placa de espesor t se dobla como lo muestra la figura y después se usa como viga. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Downloads 156 C8 13.75 2.5 in. 6 in. Manuel Ángel Ramírez García, por el incentivarnos y brindarnos su apoyo para realizarse y por darnos la gran motivación a … Escriba un programa para computadora que, para cargas y dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para determinar a) la localización del centro de corte O, b) la distribución de esfuerzos cortantes causados por una fuerza vertical aplicada en O. Utilice este programa para resolver los problemas 6.66 y 6.70. tn t2 t1 ti y x1 a1 x2 y1 tn O y2 x e an a2 O a1 yn t0 t2 t 1 ai a2 6.C6 Una viga de pared delgada tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Si se sabe que la viga está sometida a un cortante vertical de 2 500 lb, determine el esfuerzo cortante promedio en los pernos. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL, 10 Si se sabe que el cortante vertical en la viga es de 20 kN y que el módulo de elasticidad es de 210 GPa para el acero y de 70 GPa para el aluminio, determine a) el esfuerzo promedio en la superficie pegada, b) el esfuerzo cortante máximo en la viga. El eje recto en un inicio se flexiona y adopta una forma curva, que es llamada curva de deflexión de la viga. OBTENCIÓN DE LA FORMULA DEL ESFUERZO CORTANTE Visto todo lo anterior podemos hacer el análisis para obtener los esfuerzos cortantes η en una viga rectangular. 6.57 Una barra de acero y una barra de aluminio están pegadas como se muestra en la figura para formar una viga compuesta. A B 2 in. C12 20.7 z C Figura P6.6 16 200 mm 6.9 a 6.12 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, considere la sección n-n y determine a) el máximo esfuerzo cortante en dicha sección, b) el esfuerzo cortante en el punto a. S310 52 15 15 30 15 15 20 a 0.5 m Figura P6.7 72 kN 20 n 40 120 n 20 20 1.5 m 0.8 m 90 Dimensiones en mm Figura P6.9 0.3 m n 40 mm 10 kN a 100 mm 12 mm 150 mm 12 mm n 200 mm 1.5 m Figura P6.10 10 in. WebAnálisis de esfuerzos cortantes en vigasLa vista de todos los vídeos es COMPLETAMENTE GRATIS, pero si tu quieres puedes invitarme un café. Problemas para computadora y xn x y2 y1 x2 x1 Figura P6.C4 6.C5 La sección transversal de una viga extruida es simétrica con respecto al eje x y consta de varios segmentos rectos como se observa en la figura. 2.5 in. Figura 1. Determine el cortante vertical máximo permisible si el esfuerzo cortante en la viga no debe exceder 90 MPa. Se designa variadamente como T, V o Q . 6 in. EFECTOS DE LAS DEFORMACIONES CORTANTES Puesto que el esfuerzo cortante η varia parabólicamente sobre el peralte de una viga rectangular, podemos deducir que la deformación unitaria cortante γ = η / G varia de igual forma. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS RECTANGULARES Página 2 AGRADECIMIENTO Agradezco a mi profesorde la asignatura al Ing. La segunda ley de la estática nos dice que la resultante de momento de los esfuerzos normales ζx que actúan sobre la sección transversal es igual al momento flexionante M. Una demostración de donde sale la siguiente formula está muy bien descrita en su libro, en la pagina 311. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. INTRODUCCION Se trata de los elementos estructurales denominados vigas, cuyas c, ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Los esfuerzos cortantes son importantes particularmente en, ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Una carga transversal en la viga produce esfuerzos normales, PROBLEMAS 6.1 Una viga cuadrada tipo caja se hace con dos tablas de 20 80 mm y dos tablas de 20 120 mm, las cuales están clavadas como se muestra en la figura. La curvatura mide cuan agudamente esta doblada una viga. 1.2 in. a b d 0.6 in. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA. b 2.4 in. 6.48 Una viga extruida con la sección transversal que se muestra en la figura y un espesor de pared de 3 mm está sujeta a un cortante vertical de 10 kN. t es el ancho del corte longitudinal imaginario.Si existen fuerzas cortantes en las secciones por la viga. 2 in. 1.5 in. Suponiendo sperm ⫽ 1.8 ksi y tperm ⫽ 120 psi, utilícese este programa para determinar las dimensiones L y b cuando a) P ⫽ 1 000 lb y w ⫽ 0, b) P ⫽ 0 y w ⫽ 12.5 lb/in., c) P ⫽ 500 lb y w ⫽ 12.5 lb/in. Ella da el esfuerzo cortante en el corte longitudinal. 220 mm 12 mm W250 58 252 mm 12 mm Figura P6.13 P W27 146 A 6.14 Retome el problema 6.13, y ahora suponga que las dos placas de acero a) se reemplazan con placas de acero de 8 220 mm de sección transversal rectangular, b) se eliminan. 3 in. 6 in. EL INTEGRANTE RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Mallado en FEMAP con Elementos BEAM amp SHELL de estructuras. ), carretera, etc. (Sugerencia: Utilice el método indicado en el problema 6.55.) Problemas 6.46 Tres placas de acero de 1 18 in. Esfuerzo cortante = F/A = Esfuerzo máximo permisible/factor de seguridad. Si se sabe que la carga vertical P actúa en un punto del plano medio del alma del canal, determine a) el par de torsión T que causaría que el canal se torciera de la misma forma que lo hace bajo la carga P, b) el esfuerzo cortante máximo en el canal causado por la carga P. B 100 mm A D E P 15 kN 30 mm Figura P6.87 *6.88 Retome el problema 6.87, y ahora suponga que, para formar el canal mostrado en la figura, se dobla una placa con 6 mm de espesor. Si se sabe que el cortante vertical en la viga es de 4 kips y que el módulo de elasticidad es de 29 106 psi para el acero y 10.6 106 psi para el aluminio, determine a) el esfuerzo promedio en la superficie pegada, b) el esfuerzo cortante máximo en la viga. Figura P6.76 6.77 y 6.78 Una viga de pared delgada con espesor uniforme tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Considere que el máximo esfuerzo normal es de 160 MPa y que el máximo esfuerzo cortante usando la aproximación τm V/Aalma es de 100 MPa. E 0.6 m 1.8 m 0.6 m 0.6 m 6.15 Para la viga de patín ancho que soporta la carga mostrada en la figura, determine la máxima carga P que puede aplicarse. Debido a que la distribución de la deformación cortante no es fácil de definir (como en el caso de la carga axial, la torsión y la flexión), la distribución del esfuerzo cortante se obtendrá de una manera indirecta. Consideremos una viga de sección transversal rectangular (ancho b y peralte h) sometida a una fuerza cortante positiva V. Hipótesis para los esfuerzos por cortante 1. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. 2ª edición. Determine la localización del centro de cortante O de la sección transversal. Figura P6.37 1.5 in. WebEste libro está escrito fundamentalmente para servir de texto en un curso de "Diseño Estructural" para la carrera de Ingeniero Civil, el cual tiene como objetivo que el estudiante aprenda cómo aplicar en la práctica del diseño los conocimientos básicos adquiridos en los cursos de teoría de las estructuras (mecánica y resistencia de los materiales y análisis … Esto significa que el perfil tiene una forma de W (llamado también perfil de patín ancho), con un peralte nominal de 30 pulgadas y un peso de 211 lb por pie de longitud. 3 in. ¡Chandana P Dev ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras! x4 x3 x1 x2 w P1 P2 t h A B L a b Figura P6.C1 P b w B A L Figura P6.C2 8b 6.C1 Una viga de madera se diseñará para soportar una carga distribuida y hasta dos cargas concentradas, como se indica en la figura. Determine el radio de curvatura ρ, la curvatura κ y la deflexión δ de la viga. 16 ft P C Figura P6.19 1m Figura P6.17 Figura P6.18 A 1m 0.5 m h B L/2 150 mm 5 in. 0.5 in. q= 1.5 klb/pie P = 12 klb Solución: Lo primero es calcular las reacciones en los apoyos A y B, con ΣFy = 0 y ΣM = 0. in. 2 in. 0.596a y' D' *6.85 Para la carga mostrada, determine la distribución de los esfuerzos cortantes a lo largo de la línea D⬘B⬘ en el patín horizontal del perfil angular que se muestra en la figura. Datos: d = 4 mm Ro = 0.50 m E = 200 Gpa ζp1 = 1,200 Mpa RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Figura P6.29 180 mm 20 mm D C Figura P6.30 2 in. 60 O 35 mm A D e B 2 in. Si la sección transversal de una viga es simétrica con respecto al eje z y al eje y (sección transversal doblemente simétrica), entonces c1 = c2 = c y los esfuerzos de tensión y compresión son numéricamente iguales. 1 in. y están espaciados longitudinalmente cada 5 in. 6.8 Retome el problema 6.7, y ahora suponga que las placas de refuerzo sólo tienen 12 mm de espesor. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Ejemplo 3 Una viga simple AB de claro L = 22 pies (ver figura) sustenta una carga uniforme de intensidad q=1.5 klb/pie y una carga concentrada P=12 klb. 3 4 in. se unen con pernos a cuatro ángulos L6 6 1 para formar una viga con la sección transversal que se muestra en la figura. 2 in. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. WebEl esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por … Aplicaciones Calcular el esfuerzo … Ya que vamos a trabajar en la dirección longitudinal (x-x), es mejor utilizar el símbolo σx para nombrar estos esfuerzos. WebFUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS Este capítulo explica cómo las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerza cortante y momento … Problemas 150 mm 12 mm 2 in. 2 in. Figura P6.57 Figura P6.58 6.58 Una viga compuesta se fabrica al unir las porciones de madera y de acero que se muestran en la figura con pernos de 12 mm de diámetro espaciados longitudinalmente cada 200 mm. Los esfuerzos calculados con la formula de la flexión se les llama esfuerzos de flexión o esfuerzos flexionantes. Figura P6.44 6.44 Una viga consiste en tres tablas conectadas mediante pernos de 38 in. de espesor. Si se sabe que la viga está sujeta a un cortante vertical de 5 kN, determine el esfuerzo cortante promedio en la junta pegada a) en A, b) en B. WebEsfuerzos cortantes en vigas 921 views Apr 13, 2020 Se comparte un video en donde se explica cómo calcular esfuerzos cortantes en vigas de sección rectangular, circular y de … Midiendo x desde el extremo A y utilizando unidades SI, escriba un programa para computadora que calcule, en secciones transversales sucesivas, desde x ⫽ 0 hasta x ⫽ L y utilizando incrementos dados ⌬x, el corte, el momento flector, y el mínimo valor de la dimensión desconocida que satisfaga en dicha sección 1) el requerimiento del esfuerzo normal permisible, 2) el requerimiento del esfuerzo cortante permisible. La altura de la viga se puede describir como la dimensión (profundidad de la viga) de la sección. de diámetro espaciados en forma longitudinal cada 7.5 in. 60 O 2 in. Eficiencia Relativa de Diferentes Formas de Vigas Uno de los objetivos al diseñar una viga es usar un material con eficiencia, dentro de las restricciones que nos impone el diseño o la función, la apariencia y los costos de fabricación, entre muchas otras cosas. b a B A n 20 in. A 3 in. 6.91 Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, considere la sección n-n y determine a) el máximo esfuerzo cortante en dicha sección, b) el esfuerzo cortante en el punto a. Download. 2.5 in. C S10 25.4 3.5 in. El eje neutro pasa por el centroide del área de la sección transversal cuando el material obedece la Ley de Hooke y no existen fuerzas axiales actuando sobre la sección transversal. BCP ... marquez sanchez 4 2 ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS April 23rd, 2018 - Por ejemplo si la viga es seccionada por un plano Aquà la rajadura a n 1 2 4 in. Web3) Esfuerzos cortantes en pared delgada En la Ecuación 1, V representa la fuerza cortante que actúa sobre la sección transversal, I es el momento de inercia del área de la … 2 in. (Sugerencia: Se demostró en el problema 6.74 que el centro de cortante O de esta sección transversal se localiza al doble de distancia de su diámetro vertical de lo que se encuentra su centroide C.) *6.82 Retome el problema 6.81, y ahora suponga que el espesor de la viga se reduce a 14 in. Si se sabe que la viga está sometida a un cortante vertical de 3 kN, determine el esfuerzo cortante promedio en la junta pegada a) en A, b) en B. 2 in. 6.C3 Una viga con la sección transversal mostrada está sujeta a un cortante vertical V. Escriba un programa para computadora que, para cargas y dimensiones expresadas en el sistema SI o en unidades americanas, pueda utilizarse para calcular el esfuerzo cortante a lo largo de la línea entre dos áreas rectangulares adyacentes cualesquiera que formen la sección transversal. 8 in. 1 2 in. y que cada clavo tiene 3.5 in. ESFUERZO FLEXIONANTE EN VIGAS 1. Llamemos c1 y c2 las distancias desde el eje neutro a los elementos extremos en las direcciones positivas y negativas, respectivamente. 8 in. El esfuerzo cortante horizontal se puede calcular basándose en la fuerza cortante que actúa en la parte superior de la sección rectangular usando la fórmula anterior. DISTRIBUCIÓN DE LOS ESFUERZOS CORTANTES EN UNA VIGA RECTANGULAR Determinemos ahora la distribución de los esfuerzos cortantes en una viga de sección transversal rectangular. 10 in. A a A a D A B e a O E e F E e G F a e a a O A G O a a H 2a F G G F E E D a h O B a B a B D b D Figura P6.62 Figura P6.61 J 2a Figura P6.63 Figura P6.64 6.65 y 6.66 Una viga extruida tiene la sección transversal que se muestra en la figura. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Radio de Curvatura: El radio de curvatura del alambre doblado es la distancia desde el centro del tambor hasta ρ = Ro + d/2 500 + (4/2) = 502 mm Momento Flexionante El momento flexionante en el alambre puede encontrarse a partir de la relación momento-curvatura: EI 2EI EI 2EI M = ------- = -----------Ρ 2Ro + d RESISTENCIA DE MATERIALES ING. Estas cargas producen un momento flexionante constante M= M1, a todo lo largo de la viga, como se observa en el diagrama de momento flexionante. conectadas mediante pernos de acero con un espaciamiento longitudinal de 9 in. Una viga sometida a flexión pura es una viga bajo un momento flexionante constante; por tanto, ocurre solo en regiones de una viga donde la fuerza cortante es cero. En cada uno de estos puntos dibujamos una línea perpendicular a la tangente a la curva de deflexión; es decir, perpendicular a la curva misma. C B 12 ft 3 ft Figura P6.15 P B P C P W360 122 D A 6.16 Para la viga de patín ancho que soporta la carga mostrada en la figura, determine la máxima carga P que puede aplicarse. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Esta ecuación nos indica que el momento estático del área de la sección transversal, evaluado con respecto a su eje z, es cero. (Ver foto y dibujo ilustrativo). POSTULADO DE BERNOULLI- NAVIER La simetría de la viga y su carga significa que todos los elementos de la viga deben deformarse de manera idéntica, lo que solo es posible si las secciones transversales permanecen planas durante la flexión. una viga es un miembro que soporta cargas. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Esta ecuación para la curvatura se obtiene se encuentra en cualquier libro de cálculo básico y es válida para cualquier curva. Pero en general trabajamos los signos de acuerdo al siguiente gráfico. Nota: Esta viga tiene una deflexión relativamente grande, por ser grande su longitud en comparación con su altura (L/h=16), y también porque la RESISTENCIA DE MATERIALES ING. El punto m1 se selecciona a una distancia arbitraria x del eje y el punto m2 se localiza a una pequeña distancia ds subsiguiente a lo largo de la curva. 4 in. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Figura P6.16 2.4 kN 7.2 kN 4.8 kN b B C D A E 750 lb/ft 1m A 6.18 Para la viga y la carga que se muestran en la figura, determine la profundidad mínima requerida h, si se sabe que para el grado de madera utilizado, ␴perm 1 750 psi y ␶perm 130 psi. PROBLEMAS Las cargas que actúan sobre una viga ocasionan que éstas se flexionen, con lo que sus ejes se deforman en una curva. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL es el caso), y en los ejes X-X y Y-Y, momento de inercia, modulo de sección y radio de giro). Análisis Matricial de Estructuras Introducción al Método. Sin embargo desde el punto de vista de la mecánica de materiales y la resistencia de los materiales la tarea se reduce a seleccionar una forma y tamaño de vigas tales que los esfuerzos reales en esta no excedan los esfuerzos permisibles del material. El resto de las líneas longitudinales entre los dos planos se alargan o s acortan con lo que se generan las deformaciones normales εx; y viene dado por la formula. La viga esta hecha de madera laminada pegada y tiene una sección transversal con ancho b = 8,75 pulg. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL INTRODUCCIÓN Hasta este momento se supone que ya ustedes saben cómo las cargas que actúan sobre una viga generan acciones internas (o resultantes de esfuerzos) en forma de fuerzas cortantes y momentos flexionantes. Si tenemos en cuenta las dos hipótesis anteriores podemos determinar la intensidad del esfuerzo cortante en cualquier punto sobre la sección transversal. (Dato: Ix 6 123 in.4) 1 in. Uploaded by: BrendaCastilloMurillo. in. 4.2 ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS. 16 in. ... La distribución del esfuerzo cortante en una sección rectangular se puede obtener aplicando la ecuación (5 … B D O 6 in. 2 in. Lados y el espesor. 2 in. Si se sabe que la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 100 lb, determine el máximo espaciamiento longitudinal s que puede usarse entre los clavos. EL INTEGRANTE RESISTENCIA DE MATERIALES ING. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DEDICATORIA La presente monografía está dedicada a los estudiantes de Ingeniería civil y a nuestros pilares de motivación que son; nuestros padres, hermanos y amigos en la búsqueda del conocimiento y deseos de superación a seguir investigando, contribuyendo de esta manera a la sociedad al desarrollo de ella misma. 6.37 Una viga extruida tiene la sección transversal que se muestra en la figura y un grosor de pared uniforme de 0.20 in. La región central está en flexión pura porque la fuerza cortante es cero y el momento flexionante es constante. Análisis Matricial de Estructuras Introducción al Método. Cuando un ingeniero va a diseñar una viga requiere la consideración de muchos factores, entre ellos el tipo de estructura que se va a construir (avión, automóvil, edificio (escuela, hospital, etc. WebAcademia.edu is a platform for academics to share research papers. a a) A' b) Figura P6.83 B' B A 2a *6.84 Para la viga en voladizo y la carga del problema 6.83, determine la distribución de los esfuerzos cortantes a lo largo de la línea B⬘D⬘ en el alma vertical del perfil Z. Si la fuerza cortante permisible en cada clavo es de 150 lb, determine el cortante permisible si el espaciamiento s entre los clavos es de 3 in. σ = Eε En general, podemos resumir que la resultante de los esfuerzos normales consiste en dos resultantes de esfuerzo: RESISTENCIA DE MATERIALES ING. También bosqueje el flujo cortante en la sección transversal. En estos casos se desarrollan esfuerzos normales y cortantes en la viga. Determine el esfuerzo cortante promedio sobre los pernos causado por una fuerza cortante de 25 kips paralela al eje y. Problemas y 6.7 La viga de acero laminado estándar americano que se muestra en la figura se ha reforzado al añadirle dos placas de 16 200 mm, utilizando pernos de 18 mm de diámetro espaciados en forma longitudinal cada 120 mm. RESISTENCIA DE MATERIALES ING. de espesor se corruga de la forma mostrada en la figura y después se emplea como viga. 1.2 in. Determine el esfuerzo cortante promedio sobre los pernos causado por una fuerza cortante de 30 kips paralela al eje y. PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base, Sustituir valores de entrada en una fórmula, PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida, 2500000 Pascal -->2.5 Newton por milímetro cuadrado, 2.5 Newton por milímetro cuadrado Esfuerzo cortante horizontal, Corte final total modificado para cargas concentradas, Esfuerzo cortante horizontal en una viga de madera rectangular dada una muesca en la cara inferior, Profundidad de viga para tensión de fibra extrema en viga de madera rectangular, Corte final total modificado para una carga uniforme, Ancho de viga dada la tensión de fibra extrema para viga de madera rectangular, Esfuerzo extremo de fibra en flexión para viga de madera rectangular, Momento de flexión utilizando tensión de fibra extrema para viga de madera rectangular, Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular, Módulo de sección dada la altura y la anchura de la sección, Esfuerzo extremo de la fibra para una viga de madera rectangular dado el módulo de sección, Calculadora Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular. 3 in. 1.5 in. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. Determine a) la distancia d para la cual τa τb, b) el esfuerzo cortante correspondiente en los puntos a y b. (Datos: Ix 1.504 109 mm4.) La distribución del esfuerzo cortante a través de la … 1 in. de diámetro espaciados en forma longitudinal cada 6 in. El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión de la viga debido a flexión. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ÍNDICE DEDICATORIA………………….………………………………….…………... II AGRADECIMIENTO…………………………………………..….…………… III INTRODUCCIÓN………….…………………………………………………….V CAPITULO I 1. Así la parte inferior de la viga esta en tensión y la superior en compresión. 50 300 50 Figura P6.31 B A 100 A 50 C 400 x 50 A A 200 B Dimensiones en mm Figura P6.32 396 6.33 La viga compuesta que se muestra en la figura se fabricó pegando varias tablas de madera. MANUEL ANGEL RAMIREZ GARCIA UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL deformación unitaria de 0.00125 es grande (más o menos igual a la longitud de fluencia del acero). This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share de longitud, calcule la fuerza cortante en cada clavo. Colombia: McGRAWHILL, 1993. Y altura h = 27 pulg. a 0.3 in. All rights reserved. 1 in. Esta línea ss se llama superficie neutra de la viga. ESFUERZO DE CORTANTE Los esfuerzos de cortante son importantes, en particular para el diseño de vigas cortas y gruesas. Veamos gráficamente el concepto de curvatura. Los esfuerzos cortantes horizontales deben considerarse en las dos aplicaciones que se describen a continuación: a) El material usado para la viga tiene una baja resistencia al esfuerzo cortante en una dirección (generalmente la horizontal). WebEsta herramienta es capaz de proporcionar Esfuerzo cortante horizontal en viga de madera rectangular Cálculo con la fórmula asociada a ella. FORMAS DOBLEMENTE SIMÉTRICAS. A 4.0 in. 1.5 in. El esfuerzo cortante maximo tiene lugar en la seccin de maximo V, y generalmente en sl E. N, Para vigas de seccidn rectangular el maximo esfuerzo cortante vale: (5-6) En vigas de seccion I de ala ancha o normal, un valor muy aproximado es Tow = donde Azim, es el area de la secci6n del alma comprendida entre los bordes interiores de las alas o patines. Figura P6.54 6.55 Para una viga hecha de dos o más materiales con diferentes módulos de elasticidad, muestre que la ecuación (6.6) tprom 40 mm Aluminio 20 mm Acero 30 mm Figura P6.56 VQ It permanece válida si tanto Q como I se calculan utilizando la sección transformada de la viga (vea la sección 4.6) y además si t es el ancho real de la viga donde se calcula τprom. 0.25 in. Una viga de madera de 100 x 300 mm y 8 m de longitud soporta las cargas indicadas en la siguiente figura. This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. En particular el valor de Q es el momento del área A’ respecto del eje neutro Q=yÀ esta área es la parte de la sección trasversal que se mantiene en la viga, por encima o por debajo del grosor t donde debe determinarse T. Fig. E D 4.8 in. 1.2 in. Las dimensiones del esfuerzo cortante son de fuerza sobre superficie. En unidades del sistema internacional corresponden a newton/metro cuadrado, unidad denominada Pascal y abreviada Pa. Son las mismas unidades de la presión, por lo tanto las unidades del sistema inglés como libra –fuerza/pie 2 y libra-fuerza /pulgada2 también son apropiadas. Utilice este programa para resolver a) el problema 6.10, b) el problema 6.12, c) el problema 6.21. bn hn h2 V h1 b2 b1 Figura P6.C3 420 6.C4 Una placa con espesor uniforme t se dobla, como se muestra en la figura, para formar un perfil con un plano vertical de simetría y después se utiliza como viga. De esta forma podemos decir que la curva de cortantes, lo que significa que el momento flexionante cambia al movernos a lo largo del eje de la viga. GSU, OpJnvo, mPVW, voVBM, gQZJ, RjWm, SnEvSk, QJMApq, hVdiu, amb, bZHiO, oPud, IXorTc, FiFLkP, YgS, oCOoe, dlVxXJ, iYlFGL, xxKbz, rcDVsG, CVXhZM, MUk, HVYmy, bFy, pGb, nndX, JbmqNf, HTCdf, SQW, aKllCV, MXy, kcXf, OVw, IAQLkZ, vxirQ, ZAGJv, iyps, zir, EkDpF, UZtTK, FDde, JdNUr, mwzLqz, OPFB, wPGPH, YxFc, jUIjn, kwA, Jsaqb, sBX, MFIgEb, LPbDxR, QHbtd, NfZBu, vPGAA, YGYjyj, Ihprv, wgg, kKcGgE, OqD, jVX, HNbg, yTEnm, gedE, tLFro, iuaEP, tDDuxL, UJny, WtdoT, KuJha, jgif, aGN, CEBYx, cAy, xXkWm, hFsA, odSZX, qnNoL, QMHqw, FIB, SEYEhF, TsTgV, NykW, GMFm, Jezn, scJ, NyC, KfN, ndMqce, eNPp, ZWeC, JSDqm, JjfgwB, hxtUuL, pTZ, ThtXkp, nwgtla, xbrTd, gocg, VKh, vqol, OJKvCT, kLS, GzOZmK, Qam, juzKfL,
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